Инструменты пользователя

Инструменты сайта


measurement_of_information

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

measurement_of_information [2013/10/29 07:05] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 +====== Количественные параметры информационных объектов ======
 +В данном разделе одновременно представлены две задачи **1** и **15**, опубликованные в контрольных измерительных материалах 2012 года по информатике
 +  * [[http://​www.fipi.ru/​view/​sections/​223/​docs/​579.html|ФИПИ КИМ-2012]];​
 +  * [[http://​www.fipi.ru/​binaries/​1161/​infGIA-2012.zip|ИНФОРМАТИКА и ИКТ (ZIP archive, 633.5Kb)]]
 +
 +Данные задачи рассматриваются вместе не случайно,​ т.к. понимание принципов решения первой задачи является залогом успешного решения второй.
 +
 +Для выполнения задания,​ необходимо понимать следующее:​
 +  * **Бит** (англ. binary digit; также игра слов: англ. bit — немного) (один двоичный разряд в двоичной системе счисления) См. [[http://​ru.wikipedia.org/​wiki/​Бит]]
 +  * **Байт** (англ. byte) — единица хранения и обработки цифровой информации. **В современных вычислительных системах байт считается равным восьми битам**,​ в этом случае он может принимать одно из 256 (2<​sup>​8</​sup>​) различных значений. См. [[http://​ru.wikipedia.org/​wiki/​Байт]]
 +
 +Информация,​ приведенная в Википедии (свободной энциклопедии) на стадии начального изучения информатики может оказаться (и это вполне нормальный факт) сложной,​ поэтому предлагаю адаптированную для начального изучения статью : [[https://​docs.google.com/​document/​d/​1l05Xd8pxYuncY1WoJjztJ-T3S2bDKusut792bw09DO0/​edit|Биты и байты]]
 +
 +==== Кодирование текста ====
 +Для кодирования букв и других символов,​ используемых в печатных документах,​ необходимо закрепить за каждым символом числовой номер – код.\\
 +В **7-разрядной** кодовой таблице (ASCII - American Standard Code for Information Interchange,​ опубликованной как стандарт в 1963 г. американской организацией по стандартизации) для кодировки одного символа используют **7 бит**.\\
 +В **8-битной** кодовой таблице для кодировки одного символа используют 8 бит или один байт.\\
 +Стандарт кодирования символов **Unicode** становится доминирующим в интернациональных программных многоязычных средах. Для кодирования символов в данной кодировке используется **16-битная** кодовая таблица.
 +=== Практикум ===
 +Чтобы проще было понять рассматриваемую тему, советую выполнить очень простое практическое (мини) занятие:​
 +
 +Исследуйте как происходит кодирование текстовой информации в 7-разрядной (битной) кодовой таблице . Для этого зайдите на сайт [[http://​asciito.com/#​]] и введите в текстовое поле с надписью ASCII фразу: Hello, world! (Внимание! кириллица данной таблицей не поддерживается). Особенное внимание обратите на то, что [[http://​ru.wikipedia.org/​wiki/​Пробел|пробелу]] соответствует свой числовой код (иногда ученики упускают это из виду)!
 + 
 +
 +
 +===== Методы решения задач =====
 +==== Задача №1 ====
 +{{:​gia:​1.png|Задача №1}}
 +
 +На первый взгляд самое простое решение,​ которое приходит в голову,​- перемножить все данные числа, а затем разделить на 8, если требуется перевести результат в **байты** и на 1024, если в **килобайты**. ​
 +
 +**40*64*16 = 40960** ​
 +
 +**40960/​1024 = 40 КБ (кибибайт)**
 +
 +Однако если учесть,​ что на экзамене не разрешается пользоваться калькуляторами,​ то данное решение оказывается не столь производительным.
 +
 +**Рассмотрим альтернативное решение.**
 +
 +Известно,​ что
 +**1 Кб (килобайт) = 2<​sup>​10</​sup>​ байт = 1024 байта** ​
 +
 +Известно,​ что
 +**2<​sup>​6</​sup>​ * 2<​sup>​4</​sup>​ = 2<​sup>​6 + 4</​sup>​ = 2<​sup>​10</​sup>​**
 +
 +Воспользуемся таблицей,​ которую желательно до 2<​sup>​10</​sup>​ знать наизусть:​
 +
 +{{:​gia:​2_12.png|}}
 +
 +Возвращаемся к условию задачи
 +
 +**64 * 16 * 8 * 40 = 2<​sup>​4</​sup>​ * 2<​sup>​6</​sup>​ * 8 * 40 = 2<​sup>​10</​sup>​ * 8 * 40 = 1024 * 8 * 40** бит
 +
 +Разделив получившийся результат на **8** мы получим результат в байтах,​ а разделив на **1024** - в килобайтах.
 +
 +**40 КБ (килобайт)**
 +
 +==== Задача №1 (другой вариант исполнения) ====
 +
 +Считая,​ что каждый символ кодируется 16-ю битами,​ оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode:
 +**Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.**
 +
 +  - 44 бита
 +  - 44 байта
 +  - 704 бита
 +  - 704 байта
 +
 +**Решение:​**
 +
 +Один символ (в кодировке Unicode) 16 бит или 2 байта (8 бит - 1 байт)
 +
 +Для оценки информационного объема фразы следует подсчитать количество символов в составе фразы (учитывая пробелы и знаки препинания,​ так как на них также расходуется память).
 +
 +Фраза содержит 44 символа,​ следовательно информационный объем может быть:
 +
 +44 * 2 = 88 байт
 +
 +44 * 16 = 704 бит (значится в списке ответов)
 +
 +Ответ: **3**
 +
 +
 +==== Задача №15 ====
 +{{:​gia:​15.png|}}
 +
 +Давайте рассуждать:​
 +Если известна скорость передачи,​ например 2 бита в секунду,​ то очевидно,​ что за 2 секунды можно передать 4 бита, а за N секунд,​ - 2*N бит.
 +Следовательно,​ если известно сколько бит передано и какова скорость передачи,​ то легко определить время передачи:​
 +
 +t = S/v, где S - количество переданной информации,​ v - скорость передачи.
 +
 +Если нам известно время, требуемое для передачи и скорость передачи,​ то мы легко можем найти количество информации,​ которое будет передано за данное время.
 +
 +Вся сложность данной задачи сводится к умению привести единицы измерения информации к единой размерности (битам или байтам).
 +
 +**Первое действие:​** Найдем время в секундах,​ за которое можно передать файл размером 8 Кбайт со скоростью передачи 4096 бит в секунду:​
 +
 +Чтобы привести размерность к байтам,​ следует 8 Кбайт умножить на 1024 (запишем действие,​ но перемножать не будем)
 +
 +**8*1024 байт** ​
 +
 +Чтобы привести размерность к битам, получившееся значение необходимо умножить на 8 (1 байт = 8 бит) (запишем действие,​ но перемножать не будем)
 +
 +**8*8*1024 бита** передается со скоростью 4096 бит в секунду (мы привели значения к одной размерности не тратя умственную энергию на умножение или деление)
 +
 +Посмотрите на таблицу вверху (подобная таблица 2<​sup>​n</​sup>​ на черновике строится за секунды)
 +
 +**8*8*1024 = 2<​sup>​3</​sup>​ * 2<​sup>​3</​sup>​ * 2<​sup>​10</​sup>​ = 2<​sup>​16</​sup>​**
 +
 +**4096 = 2<​sup>​12</​sup>​**
 +
 +**2<​sup>​16</​sup>​ / 2<​sup>​12</​sup>​ = 2<​sup>​4</​sup>​ = 16 секунд** требуется для передачи данного объема информации
 +
 +**Второе действие:​**
 +
 +Известно,​ что скорость передачи во втором случае 256 бит в секунду,​ время передачи - 16 секунд. Определите размер файла (**в байтах**),​ который можно передать за данное время (16 секунд).
 +
 +Так как ответ необходимо представить в байтах,​ то и теперь сложность данной задачи сводится к умению привести единицы измерения информации к единой размерности (байтам).
 +
 +**256/8 = 2<​sup>​8</​sup>/​2<​sup>​3</​sup>​ = 2<​sup>​5</​sup>​ байт в секунду** - скорость в байтах
 +
 +Таким образом за 16 секунд,​ (заметим,​ что рационально было бы не вычислять **2<​sup>​4</​sup>​ = 16**) мы передадим файл размером
 +
 +**2<​sup>​5</​sup>​ * 2<​sup>​4</​sup>​ = 2<​sup>​9</​sup>​ = 512 (байт)** - число, которое и следует записать в ответ!
 +
 +Как видим, используя таблицу,​ практически все вычисления,​ требующие умножения и деления мы заменяем сложением и вычитанием степеней числа 2!
 +
 +
 +
 +
 +
  
measurement_of_information.txt · Последние изменения: 2013/10/29 07:05 (внешнее изменение)